Benford Analysen zur Fraud Erkennung von P2P Loan Books

tbee · Anmeldedatum: 25.10.2017 Beiträge: 390

Benford Analysen zur Fraud Erkennung von P2P Loan Books

Im letzten P2P Cafe [ http://p2p-game.com/p2p-cafe-5-juni-2019-lars-thomas-helmut-dem-p2p-gastronom-und-seinen-muecken ] war die Benford Analyse mit der man statistische Unregelmäßigkeiten in natürlichen Zahlenmengen erkennen kann Thema ( so setzt diese unter anderem auch das Finanzamt ein um Betrugsfälle aufzudecken). Das hat mich nicht losgelassen so das ich nun einen vertiefenden Artikel von einem Gastautor dazu habe:
http://p2p-game.com/p2p-scamfraud-erkennung-mit-der-benford-analyse-selbst-gemacht-wie-schlagen-sich-mintos-fastinvest-grupper-finbee

Bisher sind nur ein paar loan books analysiert.

Der Quellcode wie das umgesetzt wurde, ist dort auch verlinkt - ich weiß das hier ja einige mit Programmierkenntnissen unterwegs sind und erwarte jetzt das ihr euch ans analysieren macht Wink

Fände es cool wenn sich tatsächlich jemand daran macht dies dann auch an einer Stelle zusammenzutragen!
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grüße
Thomas

http://p2p-game.com/

Panke · Anmeldedatum: 06.11.2017 Beiträge: 280 Wohnort: Panketal

Meiner Ansicht nach macht so etwas nur Sinn, wenn man es tatsächlich mit natürlichen Zahlenmengen zu tun hat. Das würde ich bei P2P-Krediten eher verneinen.
Nehmen wir mal an, ein Anbahner vergibt viele kleine Microkredite zu 100 Euro. Das würde dann unauffällig sein. Vergibt der Anbahner jedoch die gleichen Kredite mit einer ähnlich runden Summe in einer Fremdwährung, und durch die Währungsschwankungen landest Du bei 99€, hast Du eine Anomalie.
Das gleiche hast Du bei Firmen wie Grupeer* - allein durch die Stückelung der Kredite hast Du keine natürlichen Zahlen mehr.

Claus Lehmann · Site Admin Anmeldedatum: 31.08.2007 Beiträge: 17556

Den Artikel halte ich für etwas weit hergeholt in seinen Interpretationen.

Zumal einleitent steht, das Voraussetzungen sind:

Zedandi · Anmeldedatum: 02.11.2016 Beiträge: 1486

Ich halte es auch gewagt das Benfordsche Gesetz einfach auf p2p-Kredite anzuwenden, nur weil Rechnungsbeträge Zahlen sind, die natürlich vorkommen. Wer sagt, dass das auch für Kredite gilt? Eine mögliche Erklärung warum bei FinBee die 3 überrepräsentiert ist: https://www.finbee.lt/en/borrow/#get-a-loan-offer
- der Kreditrechner ist auf 3300€ & 30 Monate voreingestellt
- der minimale Kreditbetrag beträgt 300€ ("Kein-Minimum"-Voraussetzung)

Auf Wikipedia heißt es "Ein Datensatz ist eine Benford-Variable (das heißt, das Benfordsche Gesetz gilt für diesen Datensatz), wenn die Mantissen der Logarithmen des Datensatzes in den Grenzen von 0 bis 1 gleichverteilt sind", vielleicht kann man die Datensätze nochmal daraufhin untersuchen.
Ich denke der Ansatz ist dennoch interessant, nicht zur Betrugsprävention sondern einfach aus mathematischem Interesse, wäre doch schön wenn man für Wikipedia ein neues Beispiel hätte.

Zedandi · Anmeldedatum: 02.11.2016 Beiträge: 1486

Ich denke die richtige Vorgehensweise wäre zuerst einmal zu zeigen, dass eine bestimmte Art von Krediten vom Betrag her dem Benfordschen Gesetz folgt. Im Prinzip ist das durch Mintos* für dortige Kredite schon ziemlich gut gelungen, was ja echt sehr interessant ist. Hier wäre auch nocht interessant "woher" das kommt: Gibt es unter den Anbahnern große Unterschiede? Kommt die Verteilung hauptsächlich von nur ein, zwei großen Anbahernen und die kleinen sehen aus wie FastInvest? Mitteln sich die einzelnen Anbahner am Ende sogar heraus?

tbee · Anmeldedatum: 25.10.2017 Beiträge: 390

Wieso sollten P2P Kredite in der Regel keiner natürlichen Zahlen Mengen entsprechend? Die Ergebnisse von Mintos* unterstreichen dies doch sehr deutlich (findet sich im Mittelteil) und das trotz Fremdwährungen.

Und wenn dies eben sich so nicht abzeichnet finde ich es völlig legitim das man dann tiefer bohrt und schaut was der Grund ist wie eben bei Grupeer* (Darlehnssplit) oder wegen mir auch Kredite in "festen" Summeneinheiten wie bei Finbee* (Danke @zedandi für die Erklärung ergänz ich mal bei Marcs Artikel).

Und vernünftige Anbahner sollten ein Interesse daran haben dies auch aufzuklären und nicht wie bei Fast Invest entsprechend herum zu lavieren.

@Zedand: Ich hatte ja gedacht das statt es erst mal als "kann man nicht anwenden" abzutun der ein oder andre die Idee anregend finden würde und sich mal an die einzelnen Mintos* Anbahner machen würde - immerhin zeigt schon mal Eurocent schöne Abweichungen und ich würde das auch bei anderen (sicher idR durchaus auch schlüssig erklärbar) erwarten...
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grüße
Thomas

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Panke · Anmeldedatum: 06.11.2017 Beiträge: 280 Wohnort: Panketal

Die Frage ist doch wohl eher, warum sie es sollten? Very Happy

NBL funktioniert nur bei normalverteilten zufälligen Zahlenreihen - diese Eigenschaft würde ich P2P-Kreditdaten grundsätzlich absprechen.
Interessant ist eher, warum Mintos* recht gut in das Schema passt - ich würde vermuten, dass man auf Grund der sehr großen Datenmenge und der vielen verschiedenen Anbahner dann doch wieder zu einer recht zufälligen Zahlenfolge kommen kann.
Betrachtet man die Zahlen eines einzelnen Anbahners, wird man wohl fast immer auf Gründe für Abweichungen stoßen, die sich erklären lassen. Das liegt daran, dass es eben keine zufälligen, sondern menschengemachte Zahlen sind. Zum Beispiel liegen Payday-Loans in der Regel in einer relativ engen Preisspanne, auch Konsumentenkredite sind nach unten und oben normalerweise gedeckelt. Dazu kommt, dass bei Fremdwährungskrediten noch der Wechselkurs verfälschend wirkt - Du müsstest also den Betrag in Originalwährung prüfen, und nicht den in Euro gelisteten Wert.
Ähnliche Probleme haben auch die Finanzämter bei der Prüfung - wenn man tief in die Zahlen von Einzelhandelsunternehmen eintaucht, findet man auch hier Manipulationen, die an menschlichem Eingreifen liegen (wie die beliebten psychologischen Preisangaben, statt 10€ lieber 9,95€ auszuweisen) - das ist aber kein Hinweis auf Betrug.

Bandit55555 · Anmeldedatum: 30.07.2011 Beiträge: 2470 Wohnort: BW

Bei Finbee* gab es auch in der Anfangszeit das Maximum von 3.000 Euro. Viele wollten vermutlich mehr aber es wurde dann bei 3.000 begrenzt. Später wurde das dann schrittweise auf 10.000 Euro angehoben.
Das könnte dafür sprechen das die 3 öfters vorkommt.

Aber auf jeden Fall eine spannende Auswertung
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Meine Rendite: Erhaltene Zinsen:
Finbee: 153.000€,
Omaraha: 108.000€

Zedandi · Anmeldedatum: 02.11.2016 Beiträge: 1486

Zedandi · Anmeldedatum: 02.11.2016 Beiträge: 1486

Ich habe mal das FinBee-Kreditbuch nochmal etwas genauer angeschaut. Es zeigen sich ziemlich gute Übereinstimmungen bei manchen Daten aber auch große Abweichungen bei anderen, Betrug würde ich hier nicht vermuten.

Am interessantesten finde ich hier noch das available_income, denn es weicht stark ab, wobei es eigentlich bekannt ist, dass das Einkommen innerhalb eines Staates pareto-verteilt ist und damit dem Benfordschen Gesetz gehorcht. Allerdings werden beim Einkommen hier wohl wenige FinBee-Kunden weniger als 200€ (reicht wohl auch in Litauen kaum zum leben) oder mehr als 1000€ haben (Spitzenverdiener werden wohl eher selten zu den Konditionen Geld leihen, der Durchschnittlohn in Litauen liegt bei 700€ https://de.statista.com/statistik/daten/studie/183571/umfrage/bruttomonatsverdienst-in-der-eu/).

Zedandi · Anmeldedatum: 02.11.2016 Beiträge: 1486

Ich habe die ganze Geschichte mal noch ein bisschen weiter gesponnen und mir auch noch die Verteilung der Mantisse (sollte eine Gleichverteilung sein, wenn die Daten Benford verteilt sind d.h. jede Ziffer gleich wahrscheinlich) sowie der Zweiten Ziffer jeweils angeschaut. (Die Bilder sind leider nicht richtig sortiert).
Interessant ist, dass die Mantisse oft ziemlich gleich verteilt ist aber auch bei 0 einen Ausschlag hat. Das ist dann der Fall, wenn man glatte Beträge von Potenzen von 10 (1€, 10€, 100€ etc.) hat. Auch bei 0,7 hat man manchmal einen Ausschlag, was Beträge sind, die Vielfache von Zehnerpotenzen von 5 sind (5€, 50€, 500€ etc.).
Und was ich auch noch total interessant finde aber noch nicht ganz erklären kann, ist dass die Verteilung von der zweiten Ziffer der Bondora* LateFeesRepayment eher einer Benford-Verteilung für die erste Ziffer anstatt einer Gleichverteilung entspricht! Woher kommt denn das?

<a> Interest-Repayment-2d

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<a> Interest-Repayment-Mantisse

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<a> Interst-Repayment

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<a> Late-Fees-Repayment-2d

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<a> Late-Fees-Repayment-2db

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<a> Late-Fees-Repayment-Mantisse

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<a> Late-Fees-Repayment

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<a> monthly-expenses

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<a> monthly-expenses-histogram

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<a> Principal-Repayment-2d

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<a> Principal-Repayment-Mantisse

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<a> Principal-Repayment

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Zedandi · Anmeldedatum: 02.11.2016 Beiträge: 1486

<a>

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<a> Late-Fees-Repayment-euro

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<a> Principal-Repayment-euro

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Hier noch die Verteilung der Absolutbeträge der Zahlungen. Man sieht hier deutlich, dass die sich die LateFees in ganz anderen Größenordnungen (Faktor 1000 geringer) abspielen als die restlichen Zahlungen. Ich vermute, dass daher diese Benfordverteilung zweiter Ordnung herkommt: 99% der Zahlungen haben eine 0 vor dem Komma und wurden von mir bisher nicht richtig berücksichtigt, stattdessen sind es genau diese Ziffern nach der führenden 0, die eigentlich berücksichtigt werden sollten. Da die Benfordverteilung skaleninvariant ist kann man das aber leicht beheben, indem man mit 100 multipliziert.

Auch sind die Daten auf den Cent gerundet, was interessant ist weil somit sind höchstens zwei Größenordnungen möglich und dennoch kommt schon eine Benford-Verteilung raus.

Zedandi · Anmeldedatum: 02.11.2016 Beiträge: 1486

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Hier noch die korrigierte LateFees. Nun stimmen bei Bondora* alle getesteten Zahlungen mit dem Benfordschen Gesetz überein, bei FinBee sieht es auch gut aus. Zeit für ein Fazit: Das Benfordsche Gesetz lässt sich mMn bei p2p-Krediten (mit Einschränkungen) anwenden, zumindest bei "herkömmlichen" p2p-Krediten ohne BB-Garantie habe ich das nun bei zwei Plattformen unabhängig voneinander getestet.

Aber Alleine aus der Verteilung der Kreditbeträge würde ich nicht auf irgendwelche Unregelmäßigkeiten bei einzelnen Anbahnern schließen. Viel interessanter wären hier Daten der einzelnen Zahlungen, da die eher zufällig verteilt sein sollten (hängen nicht nur vom Kreditbeträg sondern auch von Laufzeit & Zinssatz ab).

tbee · Anmeldedatum: 25.10.2017 Beiträge: 390

Marc hat in seinem Blog noch mal nachgelegt und nunmehr alle Anbahner analysiert und @ZedAndi auch ordentlich zitiert und die Kritik von hier sacken gelassen Smile

https://finsteininvest.pythonanywhere.com/2019/6/21/benford-und-die-lage-bei-den-kreditanbahnern-bei-mintos/ und setzt nun nicht mehr auf den Kreditbetrag sondern auf den Zinsbetrag damit siehts ein wenig besser aus....
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Thomas

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